Question

不等式|x|³-2x²-4|x|+3＜0的解集是________．

Answer 1

．
分析：把要解的不等式化为（|x|-3）（|x|-）＜0，解得 ＜|x|＜3，从而求得 ＜x＜3，
或 -＞|x|＞-3，由此得到不等式的解集．
解答：由不等式|x|³-2x²-4|x|+3＜0 可得，|x|²•（|x|-3）+|x|（|x|-3）-（|x|-3）＜0，
即（|x|-3）（|x|² +|x|-1）＜0，
∴（|x|-3）（|x|-）（|x|+）＜0，即 （|x|-3）（|x|-）＜0，
∴＜|x|＜3，解得 ＜x＜3，或 -＞|x|＞-3，
故不等式的解集为 ，
故答案为 ．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，把要解的不等式化为（|x|-3）（|x|-）＜0，是解题的关键，
属于中档题．