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    【题目】已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是 （ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    利用导数研究函数y=的单调性并求得最值，求解方程2[f（x）]2+（1﹣2m）f（x）﹣m=0得到f（x）=m或f（x）=．画出函数图象，数形结合得答案．

    设y=，则y′=，

    由y′=0，解得x=e，

    当x∈（0，e）时，y′＞0，函数为增函数，当x∈（e，+∞）时，y′＜0，函数为减函数．

    ∴当x=e时，函数取得极大值也是最大值为f（e）=．

    方程2[f（x）]2+（1﹣2m）f（x）﹣m=0化为[f（x）﹣m][2f（x）+1]=0．

    解得f（x）=m或f（x）=．

    如图画出函数图象：

    可得m的取值范围是（0，）．

    故答案为：C．

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    A.0
    B.
    C.
    D.

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    【题目】给出下列说法：

    ①集合与集合是相等集合；

    ②不存在实数,使为奇函数；

    ③若，且f(1)=2,则；

    ④对于函数 在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；

    ⑤对于函数 在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是____________.

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    【题目】已知关于x的不等式的解集为．

    （1）求a，b的值．

    （2）当时，解关于x的不等式．

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    【题目】已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（ ）=0恒成立，则 的取值范围是（ ）
    A.[2﹣ ，2+ ]
    B.[1，2+ ]
    C.[2﹣ ，3]
    D.[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】凸四边形PABQ中，其中A，B为定点，AB= ，P，Q为动点，满足AP=PQ=QB=1．
    （1）写出cosA与cosQ的关系式；
    （2）设△APB和△PQB的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆心在坐标原点的圆O经过圆与圆的交点，A、B是圆O与y轴的交点，P为直线y=4上的动点，PA、PB与圆O的另一个交点分别为M、N.

    (1)求圆O的方程；

    (2)求证：直线MN过定点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若存在实数，使得关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是()

    A.B.C.或D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数满足，且的最小值是.

    （1）求的解析式；

    （2）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围；

    （3）函数，对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

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