练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义=|a|·|b|·sinq，q是向量a和b的夹角，|a|、|b|分别为a、b的模，已知点A(-3，2)、B(2，3)，O是坐标原点，则*=(　)

    　　A．-2　　　　　B．0　　　　　　C．6.5　　　　　D．13

     

    答案：D
    提示：

    由题意可知， =(-3，2)， =(2，3)，容易计算得·=(-3) ·2+2·3=0．

    　　另一方面·=||·||·cosq

    　　∴　cosq =0

    　　又∵　q∈(0，p)

    　　从而sinq =1，∴　由题意得

    　　*=||·||·sinq =13．

    　　说明：本题是一个新信息给予题，由所给的定义可知，求*的关键是求得向量与的夹角q 的正弦值即sinq，而这通过cosq 就能获解

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    a
    *
    b
    是向量a和b的“向量积”，它的长度|
    a
    *
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•sinθ，其中θ    为向量
    a
    和
    b
    的夹角，若
    u
    =(2，0)，
    v
    =(1，
    		3
    )，则|
    u
    *(
    u
    +
    v
    )|    等于（　　）
    A、6
    B、2
    		3
    C、2
    D、
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是
    ②
    ②
    ．

    ①B*D，A*D；②B*D，A*C；③B*C，A*D；④C*D，A*D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定集合A、B，定义A*B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}，若A={4，5，6}，B={2，3}，则集合A*B中所有元素之和为
    10
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个集合A，B之差记作“A-B”，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，若A={x|log2x＜1，x∈R}，B={x||x-2|＜1，x∈R}，那么A-B等于
    {x|0＜x≤1}
    {x|0＜x≤1}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P={1，2，3，4，5}，Q={0，2，3}，且定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，则Q-P=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案