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    函数f(x)=
    		2-3x
    x2-1
    的定义域为
     
    ．
    分析：本题涉及到函数的定义域的有：分母不等于0；偶次根号内大于等于0；即
    2-3x≥0
    x2- 1≠0
    　　即可求解
    解答：解：由题意得：
    2-3x≥0
    x2- 1≠0

    解之得：x∈(-∞，-1)∪(-1，
    2
    3
    ]
    故答案为：(-∞，-1)∪(-1，
    2
    3
    ]
    点评：本题考查了函数的定义域问题，常见的类型有：分母不等于0；  根号内大于等于0； y=logaX 对数底数大于0且不等于1，真数大于0等等，若同时有则取交集，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x
    log81x
    (x≤2)
    (x＞2)
    ，则满足f(x)=
    1
    4
    的x值为
    2或3
    2或3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=|
    1
    x
    -3|    ，x∈（0，+∞）
    （1）画出y=f（x）的大致图象，并根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设0＜a＜
    1
    9
    ，b＞
    1
    3
    试比较f（a），f（b）的大小．
    （3）是否存在实数a，b，使得函数y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(
    π
    3
    +x)cos(
    π
    3
    -x)，g(x)=
    1
    2
    sin2x-
    1
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调递增区间；
    （3）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求函数h（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2asin2(
    3π
    2
    +x)+bsin(π+x)sin(x-
    3π
    2
    )，且f(0)=2，f(
    π
    3
    )=
    1
    2
    +
    		3
    2
    ．
    （1）求a，b的值；    
    （2）写出函数f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3xx+3
    ，数列{xn}满足x1=1，xn+1=f（xn），n∈N*
    （1）求数列{xn}的通项公式．
    （2）记an=xnxn+1，Sn=a1+a2+…+an，n∈N*，求证：Sn＜3．

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