Question

正三棱柱的底面边长为a，侧棱长为，若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于．(1)试确定D点的位置，并证明你的结论；(2)求证：平面⊥平面；(3)求二面角的大小．

Answer 1

答案：略
解析：

解：D为的中点．证明如下：设∩=E，则=EB，DE=平面∩平面．∵∥平面，则∥DE．而E为的中点，∴D为的中点．(2)证明：∵⊥，而平面⊥平面，∴⊥平面∴平面⊥平面．(3)解：作DF⊥于F，则DF⊥平面，作FG⊥于G，连结DG，则，∴∠FGD为所求角，易求，利用△∽△，可求．∴．