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    函数y=x•e1-cosx的导数为______．

    y′=e1-cosx+x(e1-cosx)′
    =e1-cosx+xe1-cosx(1-cosx)′
    =e1-cosx+xe1-cosxsinx
    =(1+xsinx)e1-cosx

    故答案为（1+xsinx）e1-cosx．
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    （2008•黄浦区一模）已知函数y=
    1+bx
    ax+1
    (a＞0，x≠-
    1
    a
    )    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求实数b的值；
    （2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
    e1
    =
    AB
    ，
    e2
    =(1，0)    ，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
    c
    ，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
    c
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    成立．

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    函数y＝e1－x＋3的反函数是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    B．

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：黄浦区一模 题型：解答题

    已知函数y=
    1+bx
    ax+1
    (a＞0，x≠-
    1
    a
    )    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求实数b的值；
    （2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
    e1
    =
    AB
    ，
    e2
    =(1，0)    ，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
    c
    ，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
    c
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    成立．

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