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    P为双曲线右支上一动点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和圆（x-4）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．4
    【答案】分析：注意两个圆的圆心分别是焦点，利用双曲线定义做，连接P与左焦点F1与下半圆交于M点，PF2交上半圆于N点，显然PM-PN=（PF1+2）-（PF2-1）=2a+3是最大值．
    解答：解：圆（x+4）2+y2=4的圆心是（-4，0），
    圆（x-4）2+y2=1的圆心是（4，0），
    由双曲线定义知，
    连接P与左焦点F1与下半圆交于M点，
    PF2交上半圆于N点，
    显然PM-PN=（PF1+2）-（PF2-1）=2a+3=5是最大值．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的定义及其应用，解题时要注意圆的性质的合理运用．
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    x2
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    -
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    7
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，P是C右支上一动点，点Q的坐标是（1，4），则|PF1|+|PQ|的最小值为
    11
    11
    ．

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    双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，P是C右支上一动点，点Q的坐标是（1，4），则|PF1|+|PQ|的最小值为______．

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    A．5
    B．6
    C．7
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