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    双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，P是C右支上一动点，点Q的坐标是（1，4），则|PF1|+|PQ|的最小值为______．
    ∵F1、F2是双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    7
    =1的左、右焦点，
    ∴F1（-4，0），F2（4，0）；
    又P是C右支上一动点，
    ∴由双曲线的定义知，|PF1|-|PF2|=6，
    ∴|PF1|=|PF2|+6，又Q的坐标是（1，4），
    ∴|PF1|+|PQ|=|PF2|+|PQ|+6≥|QF2|+6．
    ∵|QF2|=
    		(4-1)2+(0-4)2
    =5．
    ∴|QF2|+6=11．
    ∴|PF1|+|PQ|≥11．
    故|PF1|+|PQ|的最小值为11．
    故答案为：11．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，F为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7-i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•广州二模）如图所示，F为双曲线C：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的左焦点，双曲线C上的点Pi与P7-i（i=1，2，3）关于y轴对称，则|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0）及双曲线E：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ，若双曲线E的右支上的点Q到点B（m，0）（m≥3）距离的最小值为|AB|．
    （1）求m的取值范围，并指出当m变化时B的轨迹C
    （2）如（图1），轨迹C上是否存在一点D，它在直线y=
    4
    3
    x    上的射影为P，使得
    AP
    •
    OD
    =
    OP
    •
    PD
    ？若存在试指出双曲线E的右焦点F分向量
    AD
    所成的比；若不存在，请说明理由．
    （3）（理）当m为定值时，过轨迹C上的点B（m，0）作一条直线l与双曲线E的右支交于不同的两点（图2），且与直线y=
    4
    3
    x    ，y=-
    4
    3
    x    分别交于M、N两点，求△MON周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的双曲线C经过椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的焦点，且双曲线C的焦点到其渐近线的距离为1，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

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