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    不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    λ
    c-a
    ＞0    ，对满足a＞b＞c恒成立，则λ的取值范围______．
    a＞b＞c，
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    λ
    c-a
    ＞0    恒成立，
    ∴
    λ
    a-c
    ＜
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ，又a-c＞0
    ∴λ＜
    a-c
    a-b
    +
    a-c
    b-c
    ．
    把 a-c=a-b+b-c，代入上式可得
    λ＜
    a-b+b-c
    a-b
    +
    a-b+b-c
    b-c
    =2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ，
    由基本不等式可得2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
     的最小值等于4，
    ∴λ＜4，
    故答案为 λ＜4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    λ
    c-a
    ＞0    ，对满足a＞b＞c恒成立，则λ的取值范围
    λ＜4
    λ＜4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使不等式
    1
    a
    ＜
    1
    b
    成立的一个充分不必要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    （1）．函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+a|-a
    (a＞0)    ，既不是奇函数，又不是偶函数；
    （2）0＜x＜1，a，b∈R，且a•b＞0，则函数y=
    a2
    x
    +
    b2
    1-x
    的最小值是a2+b2；
    （3）已知向量
    OP1
    ，
    OP2
    ，
    OP3
    满足条件
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =
    0
    ，且|
    OP1
    |=|
    OP2
    |=|
    OP3
    |=1    ，则△P1P2P3为正三角形；
    （4）已知a＞b＞c，若不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ＞
    k
    a-c
    恒成立，则k∈（0，2）；
    其中正确命题的有
    （3）
    （3）
    （填出满足条件的所有序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞c，则使不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    k
    c-a
    ＞0    恒成立的实数k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，1）
    C、（-∞，4]
    D、（-∞，4）

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