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    17．已知圆C1的方程为x2+y2=m（m＞0），圆C2的方程为x2+y2+6x-8y-11=0．
    （1）若圆C1与圆C2相内切，求实数m的值：
    （2）求过点P（3，-4）且与圆C2相切的直线l的方程．

    分析 （1）若圆C1与圆C2相内切，圆心距等于半径的差，即可求实数m的值：
    （2）分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求过点P（3，-4）且与圆C2相切的直线l的方程．

    解答 解：（1）圆C2的方程为x2+y2+6x-8y-11=0可化为（x+3）2+（y-4）2=36，
    ∴圆心距为5，
    ∴5=|6-$\sqrt{m}$|，
    ∴m=1或121；
    （2）斜率不存在时，直线x=3，满足题意；
    斜率存在时，设过点P（3，-4）的直线方程为y+4=k（x-3），即kx-y-3k-4=0，
    ∴$\frac{|-6k-8|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=6，∴k=-$\frac{7}{24}$，
    ∴直线方程为7x+24y+75=0，
    综上，直线方程为x=3或7x+24y+75=0．

    点评 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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