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    12．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2≤x＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜0}B．{x|-2≤x＜2}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|x＜-2，或x≥2}

    分析 由题意和交集的运算直接求出A∩B．

    解答 解：因为集合集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2≤x＜0}，
    所以A∩B={x|-1＜x＜0}，
    故选：A．

    点评 本题考查了交集及其运算，属于基础题．

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    2．若α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化简$\sqrt{1-sinα}$+$\sqrt{1+sinα}$=$-2cos\frac{α}{2}$．

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    3．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：?x∈R，4x2-4mx+4m-3≥0．若（￢p）∧q为真，求m的取值范围．

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    20．函数f（x）=$\frac{π}{2}$cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{π}{2}$B．1C．0D．$\frac{π}{2}$

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    7．椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率依次是（　　）
    A．5、3、0.8B．10、6、0.8C．5、3、0.6D．10、6、0.6

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    17．已知方程x2+ax+b=0．
    （1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；
    （2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值．

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    4．在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图（1）将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B、A1P（如图（2））．
    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）求二面角B-A1P-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}sinxcosx（x∈{R}）$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若方程f（x）-t=1在$x∈[0，\frac{π}{2}]$内恒有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围．

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    2．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦点为F，椭圆与y轴的正半轴交于点B，且|BF|=$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若斜率为1的直线l经过点（1，0），与椭圆E相交于不同的两点M，N，在椭圆E上是否存在点P，使得△PMN的面积为$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，请说明理由．

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