Question

直线x+y=5和圆O：x²+y²-4y=0的位置关系是

1. A.
   相离
2. B.
   相切
3. C.
   相交不过圆心
4. D.
   相交过圆心

Answer 1

A
分析：将圆O的方程化为标准方程，找出圆心O坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心O到直线x+y=5的距离d，判断d与r的大小关系，即可得出直线与圆O的位置关系．
解答：将圆O的方程化为标准方程得：x²+（y-2）²=4，
可得：圆心O（0，2），半径r=2，
∵圆心O到直线x+y=5的距离d==＞2=r，
∴直线与圆O的位置关系是相离．
故选A
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系来判断：当d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．