(2012年高考湖南卷理科5)已知双曲线C ：
-
=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为
A．
-
=1 B.
-
=1 C.
-=1 D.-
=1
科目：高中数学 来源： 题型：
（2012年高考（湖南理））已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2++an,B(n)=a2+a3++an+1,C(n)=a3+a4++an+2,n=1,2。
(1) 若a1=1,a2=5,且对任意n∈N﹡,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{ an }的通项公式.
(2) 证明:数列{ an }是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意
,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（2012年高考（湖南文））设 a>b>1,
,给出下列三个结论:
① 
>
;② 
<
; ③ 
,
其中所有的正确结论的序号是
.（ ）
A．① B．① ② C．② ③ D．①②③
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科目：高中数学 来源： 题型：
(2012年高考湖南卷理科21)（本小题满分13分）
在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.
（Ⅰ）求曲线C1的方程；
（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.
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，则
.
C 的渐近线为
，点P （2,1）在C 的渐近线上，
，即
.
，
，
C的方程为
的解集为______。