如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某多面体的三视图.则该多面体的表面积为( )A．20+3$\sqrt{2}$B．16+8$\sqrt{2}$C．18+3$\sqrt{5}$D．18+6$\sqrt{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（　　）

A．

20+3$\sqrt{2}$

B．

16+8$\sqrt{2}$

C．

18+3$\sqrt{5}$

D．

18+6$\sqrt{5}$

分析几何体是以俯视图为底面，有一侧棱垂直于底面的三棱锥，由图中数据求出该多面体的表面积．

解答解：几何体是以俯视图为底面，有一侧棱垂直于底面的三棱锥，
该多面体的表面积为$\frac{1}{2}×4×4$+$\frac{1}{2}×4×5$+$\frac{1}{2}×3×\sqrt{4+16}$×2=18+6$\sqrt{5}$，
故选D．

点评本题考查由三视图由面积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键．

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