练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知定义在R上的可导函数f（x）满足f'（x）＜1，若f（2﹣m）﹣f（m）＞2﹣2m，则实数m的取值范围是_____．

    【答案】（1，+∞），

    【解析】解：设g（x）=f（x）﹣x，则g′（x）=f′（x）﹣1，

    ∵f（x）满足f′（x）＜1，

    ∴g′（x）=f′（x）﹣1＜0，

    即函数g（x）在定义域上为减函数，

    若f（2﹣m）﹣f（m）＞2﹣2m，

    则f（2﹣m）﹣f（m）＞（2﹣m）﹣m，

    即f（2﹣m）﹣（2﹣m）＞f（m）﹣m，

    即g（2﹣m）＞g（m），

    则2﹣m＜m，得m＞1，

    故实数m的取值范围是（1，+∞），

    故答案为：（1，+∞）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若直线l：x＋y－4＝0与线段AB有公共点，其中点A(a＋2，3)，点B(1，2a)，则a的取值范围是____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a,b的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中不正确的是(　　)

    A. 圆柱的侧面展开图是一个矩形

    B. 直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

    C. 圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形

    D. 圆台中平行于底面的截面是圆面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于P点，∠B＝30°，∠APD＝80°，则∠A＝(　　)

    A. 40° B. 50° C. 70° D. 110

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知3x+x3=100，[x]表示不超过x的最大整数，则[x]=_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为( )

    A. 27 B. 11

    C. 109 D. 36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】曲线y＝4x－x3在点(－1，－3)处的切线方程是 (　　)

    A. y＝7x＋4 B. y＝x－4 C. y＝7x＋2 D. y＝x－2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题： ①若m∥α，m∥β，则α∥β；
    ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ③若m∥α，m∥n，则n∥α；
    ④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
    上述命题中，所有真命题的序号是（ ）
    A.③④
    B.②④
    C.①②
    D.①③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案