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    求与两圆(x+5)2+y2=49,(x-5)2+y2=1都外切的动圆圆心的轨迹方程.

    解:由已知,两圆的圆心分别为A(-5,0)、B(5,0),两圆的半径分别为r1=7,r2=1,

    设动圆圆心为P,半径为R,则|PA|=7+R,|PB|=1+R,

    ∴|PA|-|PB|=(7+R)-(1+R)=6.

    又6＜10,∴动圆圆心P的轨迹为以A、B为焦点,2a=6的双曲线的右支.

    故所求动圆圆心的轨迹方程为(x＞0).

    启示:求动圆圆心的轨迹方程重在判断轨迹图形,而使用双曲线定义时,要注意绝对值的作用.

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