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为奇函数,在上单调递增,且,则的解集为
A.B.
C.D.
D

试题分析:因为f(x)为奇函数,所以g(x)=xf(x)为偶函数,所以其图像关于y轴对称,因为f(x)在上单调递增,且,所以g(x)在上单调递增,且g(3)=0,故g(x)在上单调递减,且g(-3)=0,所以g(x)=xf(x)>0的解集为.
点评:根据f(x)为奇函数,判断出g(x)=xf(x)为偶函数,从而可以作出g(x)的草图,从图上求解不等式即可。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)设函数
(1)证明函数是偶函数;
(2)若方程有两个根,试求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则函数上的所有零点之和为
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在R上的函数满足,若当时,则(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增,若,则的取值范围是      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,
,且,则不等式0的解集是( )
A.B. 
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

是定义在R上的奇函数,且当时,的值等于____   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是定义在R上的奇函数,满足.当时,,则函数在区间[0,6]上的零点个数是(    )
A.3B.5C.7D.9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数满足,并且当时,,则当时,=                     

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