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与单位圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条．

2
分析：由题意可设所求的直线方程为x+y=a，再根据直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径即可求出．
解答：∵直线在两坐标轴上截距相等，∴可设直线的方程为x+y=a，
又∵与单位圆相切，∴圆心（0，0）到直线的距离等于1，由点到直线的距离公式可得： $\text{[math]}$ ，解得a= $\text{[math]}$ ．
∴符合条件的直线方程为：x+y= $\text{[math]}$ ．
故答案为2．
点评：理解截距不是距离及直线与圆相切的充要条件是解题的关键．

练习册系列答案

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