练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知偶函数f（x）=ax2+bx+5a-b的定义域为[a-1，-3a]，则a+b的值是（　　）
    分析：根据偶函数的定义和性质进行求解．偶函数的定义域关于原点对称，从而a-1-3a=0，解得a，利用偶函数，解b即可．
    解答：解：∵函数f（x）为偶数，
    ∴定义域关于原点对称，
    ∴a-1-3a=0，即a=-
    1
    2
    ．
    又f（-x）=f（x），
    即ax2-bx+5a-b=ax2+bx+5a-b，
    解得b=0，
    ∴a+b=-
    1
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶性的性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，对于任意x1＜0，x2＞0，若|x1|＜|x2|，则有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）对?x∈R满足f（2+x）=f（2-x），且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2003）的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，求不等式f（2x+5）＞f（x2+2）的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在区间[0，1）上单调递减，则满足f（2x-1）＞f（x）的x的范围是
    （
    1
    3
    ，1）
    （
    1
    3
    ，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳一模）已知偶函数f（x）=x
    4n-n22
    （n∈Z）在（0，+∞）上是增函数，则n=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案