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    设点P（x0,y0）在直线x=m（ym,0<m<1）上，过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点M（，0）．

    （1）过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求的重心G所在的曲线方程；

    （2）求证：A、M、B三点共线．

    解：设A（x1,y1），B（x2,y2）由已知得到且,

           (1)垂线的方程为。

           由得垂足。

           设重心，

           所以，解得

    由可得

    即为重心所在曲线方程。

    （2）设切线PA的方程为

    由得

    从而，解得

    因此PA的方程为

    因此PB的方程为

    又在PA、PB上，所以

    即点都在直线上

    又也在直线上，所以三点共线。

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    2
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