Question

某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，求

(1)他乘火车或飞机去的概率；

(2)他不乘轮船去的概率；

(3)如果他去的概率为0.5，请问他有可能乘何种交通工具去？

Answer 1

思路解析：本题考查的是互斥与对立事件的概率求法问题，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的事件是互斥的，故问题(1)考虑用互斥事件的加法公式，问题(2)可考虑用对立事件的概率公式来求，问题(3)是探究性问题，仍需要从计算事件发生的概率入手.

解：(1)事件“他乘火车去”“他乘轮船去”“他乘汽车去”“他乘飞机去”分别记作A、B、C、D.这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥.故P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7.

(2)记“他不乘轮船去”为事件M，则它的对立事件是B，故P(M)=1-P(B)=1-0.2=0.8.

(3)由于0.3+0.2=0.5，0.1+0.4=0.5，故他有可能乘火车或轮船去，也有可能乘汽车或飞机去.