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    已知真命题：若A为⊙O内一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是以O、A为焦点，OB长为长轴长的椭圆．类比此命题，也有另一个真命题：若A为⊙O外一定点，B为⊙O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹是
     
    ．
    考点：双曲线的定义
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由垂直平分线的性质可得：|PA|=|PB|，于是||PO|-|PA||=|OB|＜|OA|，利用双曲线的定义即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    由垂直平分线的性质可得：|PA|=|PB|，
    ∴||PO|-|PA||=|OB|＜|OA|，
    ∴动点P的轨迹是：以O、A为焦点，OB长为实轴长的双曲线．
    故答案为：以O、A为焦点，OB长为实轴长的双曲线．
    点评：本题考查了垂直平分线的性质、双曲线的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1的方程为x2+（y-2）2=1，定直线l的方程为y=-1．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．
    （1）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
    （2）直线l′与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l′的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，求直线PQ的方程及弦|PQ|的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数：
    （1）y=（2x2+3）（3x-1）；
    （2）y=（
    		x
    -2）2；
    （3）y=x-sin
    		x
    cos
    		x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小值为-2，且它的图象经过点（0，
    		3
    ）和（
    5π
    6
    ，0）．
    （1）写出一个满足条件的函数解析式f（x）；
    （2）若函数f（x）在（0，
    π
    8
    ]上单调递增，求此函数所有可能的解析式；
    （3）若函数f（x）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=-1时判断f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若g（x）=f（x）+ax在其定义域内为减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0时f（x）的图象关于y=x对称得到函数h（x），若直线y=kx与曲线y=2x+
    1
    h(x)
    没有公共点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=
    1-x2
    1+x2
    ，那么f（0）+f（1）+f（2）+f（3）…+f（2014）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…f（
    1
    2014
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=
    1
    (n+1)
    		n
    +n
    		n+1
    （n∈N*），其前n项和为Sn，则在数列S1，S2，…，S2014中，有理数项的项数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    0
    （3-
    		4x-x2
    ）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0，|θ|＜
    π
    2
    ）图象的对称中心与函数g（x）=tan（x+ϕ）图象的对称中心完全相同，且当x=
    π
    6
    时，函数f（x）取得最大值，则函数f（x）的解析式是
     
    ．

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