Question

某企业在某年度之初借款A元，从该年度末开始，每年度偿还一定的金额，恰在n年内还清，年利率为r（以复利计息），则每次偿还的金额为元．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：设每年还款x元，第n年底还清，则所还款到第n年底本利和为，贷款A元到第n年底本利和为A（1+r）ⁿ，两者相等，求出x即可．
解答：设每年还款x元，第n年底还清，则所还款到第n年底本利和为
x[（1+r）^n-1+（1+r）^n-2+…+（1+r）+1]=，
贷款A元到第n年底本利和为A（1+r）ⁿ，
由，
解得x=．
故选C．
点评：本题主要考查了等比数列的性质和数列的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．