Question

为了得到函数y=3sin（2x+

π

5

）的图象，只要把函数y=3sinx的图象上所有的点（　　）

• A、横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移

  π

  10

  个单位长度
• B、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象所有的点向左平移

  π

  10

  个单位长度
• C、向右平移

  π

  5

  个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变）
• D、向左平移

  π

  5

  个单位长度，再把所得图象所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

Answer 1

分析：根据图象的伸缩变换的规律：自变量x乘以ω，则图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

ω

倍；三角函数符号前乘以A，需将图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍．图象的平移变换的规律：左加右减．

解答：解：y=3sinx在纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

1

2

倍得到函数y=3sin2x的图象
再再把所得图象所有的点向左平移

π

10

个单位长度得到y=3sin（2x+

π

5

）的图象
故选A

点评：本题考查图象变换的规律在自变量x乘以ω，需将函数的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

ω

倍；在自变量x上加上φ＞0，图象左移φ个单位；在自变量x上减去φ＞0，图象右移φ个单位．