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    已知△ABC中，S△ABC=
    15
    		3
    4
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=5    ，且
    AB
    •
    AC
    ＜0，则|
    BC
    |    =
    7
    7
    ．
    分析：由三角形的面积公式可得sin∠BAC=
    		3
    2
    ，进而可得cos∠BAC=-
    1
    2
    ，而|
    BC
    |    =|
    AC
    -
    AB
    |    =
    		|
    AC
    |2+|
    AB
    |2-2|
    AC
    ||
    AB
    |cos∠BAC
    ，代入值化简即得答案．
    解答：解：由题意可得S△ABC=
    1
    2
    |
    AB
    ||
    AC
    |    sin∠BAC=
    15
    		3
    4
    ，
    代入值解得sin∠BAC=
    		3
    2
    ，由
    AB
    •
    AC
    ＜0可知∠BAC为钝角，
    故cos∠BAC=-
    1
    2
    ，所以|
    BC
    |    =|
    AC
    -
    AB
    |
    =
    		|
    AC
    |2+|
    AB
    |2-2|
    AC
    ||
    AB
    |cos∠BAC

    =
    		52+32-2×5×3×(-
    1
    2
    )
    =7
    故答案为：7
    点评：本题考查向量的基本运算，涉及三角形的面积公式，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，S△ABC=
    14
    （b2+c2-a2），则∠A=
    45°
    45°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且：sinA+sinB-3sinC=0，a+b+c=4．
    （1）求边长c的值；
    （2）若△ABC的面积S=1-
    1
    9
    （a2+b2）；
    求：①sinC的值；②
    a2+b2
    asinA+bsinB
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，S△ABC=
    15
    		3
    4
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=5    ，且
    AB
    •
    AC
    ＜0，则|
    BC
    |    =______．

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