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如图,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90°,且AB=6,AC=4,AD=12,则BE=(  )
A、3
B、4
C、4
2
D、5
考点:解三角形
专题:计算题,解三角形
分析:先在△ACD中计算cos∠D,再在△ABE中,计算cos∠B,即可得到结论.
解答: 解:在△ACD中,AC=4,AD=12,∠ACD=90°,∴DC=8
2

∴cos∠D=
8
2
12
=
2
2
3

∵∠B=∠D,AE⊥BC,AB=6,
∴cos∠B=
BE
AB

2
2
3
=
BE
6

∴BE=4
2

故选:C.
点评:本题考查三角函数的运用,解题的关键是正确运用余弦函数,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={1,2,3},N={-2,2},下列判断正确的是(  )
A、N⊆M
B、M∪N=M
C、M∩N=N
D、M∩N={2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面向量
a
=(m,3),
b
=(1,-2),
a
+
b
b
垂直,则m=(  )
A、-1B、1C、-2D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个正方体的顶点都在球面上,且它的棱长为a,则球的体积为(  )
A、
4
3
πa3
B、
6
6
πa3
C、
3
2
πa3
D、
3
2
πa3

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若
b2
a2
=
tanB
tanA
,那么△ABC一定是(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形或等腰三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:①?x∈C,x2≥0;②?x∈R,x2≥x;③7≥7;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”,其中真命题的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

点(1,-1)到直线3x-4y+3=0的距离为(  )
A、2
B、1
C、
2
5
D、
6
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),则下列情况不可能出现的是(  )
A、f(x)有两个极值点,且极大值点大于极小值点
B、f(x)有两个极值点,且极大值点小于极小值点
C、f(x)有且只有一个极值点
D、f(x)无极值点

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科目:高中数学 来源: 题型:

袋中装有m个红球和n个白球(m≥n≥2),这些红球和白球除了颜色不同之外,其余都相同,从袋中同时取出2个球,
(1)若取出的两个球都是红球的概率是取出的两个球是1红1白的概率的整数倍,试证:m必为奇数.
(2)若取出的球是同色球的概率等于取出不同色球的概率,试求适合m+n≤40的所有数组(m,n).

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