Question

15．若{a_n}是递增数列，其中a_n=n²+λn，则实数λ的取值范围是λ＞-3．

Answer 1

分析 由于{a_n}是递增数列，可得?n∈N^*，a_n+1＞a_n，即（n+1）²+λ（n+1）＞n²+λn，解出利用数列的单调性即可得出．

解答 解：∵{a_n}是递增数列，
∴?n∈N^*，a_n+1＞a_n，
∴（n+1）²+λ（n+1）＞n²+λn，
λ＞-（2n+1），
∴λ＞-3．
故答案为：λ＞-3．

点评 本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．