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    已知函数，（x>0）,常数>0.

    (Ⅰ)试确定函数的单调区间；

    (Ⅱ)若对于任意，＞0恒成立，试确定实数的取值范围；

    (Ⅲ)设函数=+，求证：…＞ （,）

     

    【答案】

    解：(Ⅰ) 的单调递增区间是，单调递减区间是     ……4分

    (Ⅱ)若1，函数在递增，故只要=1>0即可.若＞1，函数在 递减，在递增，故只要故实数的取值范围是                                                      ………8分

    (Ⅲ)证明： =+=

    …=…，

    因为=++

    ＞+    ………12分

    ，故采用倒序相乘法得证.                     ………14分

     

    【解析】略

     

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       （3）若存在实数a，b（a<b），使得函数y=f（x）的定义域为 [a，b]时，值域为 [ma，mb]，（m≠0），求m的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

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