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    如图，已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，化简
    AC′
    +
    D′B
    -
    DC
    ．
    考点：空间向量的基本定理及其意义
    专题：空间向量及应用
    分析：直接利用空间向量的演算法求解即可．
    解答： 解：平行六面体ABCD-A′B′C′D′，延长AB至AE，使得AB=BE，
    AB
    =
    DC
    ，
    D′B
    =
    C′E
    ，
    ∴
    AC′
    +
    D′B
    -
    DC
    =2
    AB
    -
    DC
    =
    AB
    ．
    故答案为：
    AB
    ．
    点评：本题考查空间向量的运算，考查计算能力以及作图能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
    sin(α+
    3π
    2
    )cos(α+
    3π
    2
    )
    =-tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，∠BAC=∠CBD=90°，AB=AC，∠BCD=30°，BC=6．
    （1）证明：平面ADC⊥平面ADB；
    （2）求B到平面ADC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校举行12•9爱国知识竞赛，竞赛规则是：每位选手有两种方式可供选择：方式一：回答三个关于12•9的历史知识试题；方式二：回答两个社会主义核心价值观的综合试题．方式一答对一个得3分，答错得0分；方式二答对一个得2分，答错得0分．已知小李在两种方式中答对每题的概率分别是
    1
    4
    和p（0＜p＜1）．
    （1）若小李选择方式一，求小李至少得3分的概率；
    （2）若将两种方式得分的数学期望高者作为选择的标准，如果小李最终选择了方式二，求p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用二分法求出ln（2x+6）+2=3x 在区间（1，2）内的近似解（精确到0.1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={y|y=x2-2x+2，-1≤x≤2}，B={x|
    2x-7
    x-3
    ＞1}}，若任取x∈A，则x∈A∩B的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    3
    4
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰梯形ABCD中，E、F分别是CD、AB的中点，CD=2，AB=4，AD=BC=
    		2
    ，沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，如图，若G为FB的中点．

    （1）求证：AG⊥平面BCEF；
    （2）求三棱锥G-DEC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点P在线段AD′上运动，则异面直线CP与BA′所成的角θ的取值范围是（　　）
    A、0＜θ＜
    π
    2
    B、0＜θ≤
    π
    2
    C、0≤θ≤
    π
    3
    D、0＜θ≤
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①命题：“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”；
    ②命题：“存在x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“任意x∈R，x-2≤lgx”；
    ③“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标满足方程y=-2
    		x
    ”的必要不充分条件；
    ④设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的充要条件．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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