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已知长度相等的三个非零向量
a
b
c
,满足
a
+
b
+
c
=
0
,求每两个向量之间的夹角.
a
b
的夹角为θ
a
+
b
+
c
=
0

a
+
b
= -
c

a
2
+
b
2
+2
a
b
=
c
2

|
a
|
2
|
b
|
2
 +2|
a
||
b
|cosθ=|
c
|
2

∵三向量的长度相等
cosθ=-
1
2

∴θ=120°
a
b
的夹角为120°
同理每两个向量之间的夹角都是120°
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