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    已知x≠0，a＞0且a≠1，下列各式恒成立的是

    [　　]

    A．logax2＝2logax

    B．loga|xy|＝loga|x|·loga|y|

    C．logax2＝2loga|x|

    D．loga3＞loga2

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且满足f（-1）=0对任意实数x，都有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时，有f(x)≤(
    x+12
    )2
    （1）求f（1）的值；
    （2）证明：a＞0、c＞0；
    （3）当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-mx（m∈R）是单调的，求证：m≤0或m≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=1是函数f(x)=
    1
    2
    x2-6x+mlnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求m；
    （Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
    （Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+
    1
    2
    x2    +（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x1，x2，且x0=
    x1+x2
    2
    ，试探究G′（x0）值的符号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闸北区一模）已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时f（x）的值域为[a3，b3]，…依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时f（x）的值域为[an，bn]，其中a、b为常数且a1=0，b1=1
    （1）若a=1，求数列{an}，{bn}的通项公式．
    （2）若a＞0且a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
    （3）若a＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2000）-（S1+S2+…+S2000）的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省深圳市宝安区高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），设F（x）=
    （1）令a=1，b=2，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
    （2）设m＞0，n＜0且m+n＞0，a＞0，b=0，求证：F（m）+F（n）＞0．

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