Question

把圆C：x²+y²=

1

2

按

a

=（h，-1）平移后得圆C₁，若圆C₁在不等式x+y+1≥0所确定的平面区域内，则h的最小值为

• A、1
• B、-1
• C、

  3

  3

• D、-

  3

  3

Answer 1

分析：先求出圆C：x²+y²=

1

2

按

a

=（h，-1）平移后的方程，再由圆心到直线x+y+1=0的距离要大于等于圆半径可求得h的范围，进而可得到h的最小值．

解答：解：圆C：x²+y²=

1

2

按

a

=（h，-1）平移后得圆C₁（x-h）²+（y+1）²=

1

2

，
若圆C₁在不等式x+y+1≥0所确定的平面区域内，

|h-1+1|

2

≥

2

2

且h＞0，所以h≥1，
故选A．

点评：本题主要考查图象的平移和直线与圆 的位置关系．直线与圆的三种位置关系--相切、相交、相离是高考的一个重要考点，平时要加强对于这方面的练习．