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    如图，已知扇形OPQ半径为1，圆心角为，B是弧PQ上的动点，A、C分别在OP、OQ上，四边形OABC是平行四边形．记∠BOP=α，求当角α取何值时，平行四边形OABC的面积最大？并求出最大面积．

    【答案】分析：过点B作BM⊥OP于M，则BM=sinα，OM=cosα，，从而平行四边形ABOC的面积S=OA•BM，等于．由0＜α＜，可得当 2α+=时，S取得最大值．
    解答：解：过点B作BM⊥OP于M，
    则BM=sinα，OM=cosα，，…（3分）
    设平行四边形OABC的面积为S，则…（4分）
    ===．…（7分）
    由，得．
    所以当，即时，．…（9分）
    点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，二倍角公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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    精英家教网如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为
    π3
    的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知扇形OPQ半径为1，圆心角为
    π3
    ，B是弧PQ上的动点，A、C分别在OP、OQ上，四边形OABC是平行四边形．记∠BOP=α，求当角α取何值时，平行四边形OABC的面积最大？并求出最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知OPQ是半径为为1，圆心角为
    π3
    的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，矩形ABCD的面积为S．
    （1）请找出S与α之间的函数关系（以α为自变量）；
    （2）求当α为何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知扇形OPQ半径为1，圆心角为数学公式，B是弧PQ上的动点，A、C分别在OP、OQ上，四边形OABC是平行四边形．记∠BOP=α，求当角α取何值时，平行四边形OABC的面积最大？并求出最大面积．

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