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    定义运算
    .
    a，b
    c，d
    .
    =ad-bc    ，若
    .
    z，1+2i
    1-i，1+i
    .
    =0    ，则
    .
    z
    =
     
    ．
    分析：利用新定义由
    .
    z，1+2i
    1-i，1+i
    .
    =0    ，化为z（1+i）-（1-i）（1+2i）=0，再利用复数的运算法则和共轭复数的意义即可得出．
    解答：解：∵
    .
    z，1+2i
    1-i，1+i
    .
    =0    ，
    ∴z（1+i）-（1-i）（1+2i）=0，
    ∴z（1+i）（1-i）=（1-i）（1-i）（1+2i），
    化为2z=-2（i-2），化为z=2-i，
    ∴
    .
    z
    =2+i．
    故答案为：2+i．
    点评：本题考查了新定义、复数的运算法则、共轭复数等基础知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    .
    a  b
    c  d
    .
    =ad-bc，则函数
    .
    2cosx1
    1cosx
    .
    图象的一条对称轴方程是（　　）
    A、x=
    π
    2
    B、x=
    π
    3
    C、x=
    π
    4
    D、x=
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    a，b
    c，d
    .
    =ad-bc    ，则符合条件
    .
    z，1+2i
    1-i，1+i
    .
    =0的复数z的共轭复数 
    .
    z
    对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，则符合条件
    .
    z1+2i
    1-2i1-i
    .
    =0    的复数z对应的点在（　　）
    A、第四象限B、第三象限
    C、第二象限D、第一象限

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义运算
    .
    a，b
    c，d
    .
    =ad-bc    ，则符合条件
    .
    z，1+2i
    1-i，1+i
    .
    =0的复数z的共轭复数 
    .
    z
    对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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