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    如图,

    在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.
    (1)求证:F<0.
    (2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
    (3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.

    (1)见解析   (2)64  (3) O,G,H三点必定共线，理由见解析

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·广州模拟)已知☉M：x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切☉M于A,B两点.
    (1)如果|AB|=,求直线MQ的方程.
    (2)求证：直线AB恒过一个定点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线l过点(－4，0)且与圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B两点，如果AB＝8，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程:,其中．
    （1）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；
    （2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

    （1）若，求点的坐标；
    （2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
    （3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知两点、，点为坐标平面内的动点，满足．
    （1）求动点的轨迹方程；
    （2）若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，试讨论直线
    与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

    (1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
    (2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的方程为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为.
    (1)若,试求点的坐标;
    (2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆，点.

    （1）求圆心在直线上，经过点，且与圆相外切的圆的方程；
    （2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.

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