练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数.
    （1）求函数的最大值；
    （2）若直线是函数的对称轴，求实数的值.
    （1）最大值是2；（2）.

    试题分析：本题考查三角函数式的化简、三角函数的最值以及三角函数图像的对称轴等基础知识，考查运用三角公式进行恒等变换的能力和计算能力，考查数形结合思想.第一问，通过观察，与是互余关系，所以利用诱导公式将变成，从而化简了函数解析式，利用的有界性，求出函数的最大值；第二问，通过数形结合，利用的对称轴，列出关系式，解出，即的值.
    试题解析：（1）

    ，         3分
    所以的最大值是2.         5分
    （2）令，       7分
    则，      9分
    而直线是函的对称轴，所以   10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 

    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的最小正周期为，有一条对称轴为，试写出一个满足条件的函数________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
    （2）在锐角三角形中，若，，求△的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数.
    （Ⅰ）求函数的单调递减区间；
    （Ⅱ）将的图像向左平移个单位，再将得到的图像横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图像，若的图像与直线交点的横坐标由小到大依次是求数列的前2n项的和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P是⊙O：上的一点，以轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为，又向量。且.
    （1）求的单调减区间；
    （2）若关于的方程在内有两个不同的解，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题
    ①在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件；
    ②设m,n是两条直线,α,β是空间中两个平面．若,；
    ③函数f(x)=是周期为2的偶函数；
    ④已知定点A(1,1),抛物线的焦点为F,点P为抛物线上任意一点,则的最小值为2；
    以上命题正确的是________（请把正确命题的序号都写上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值等于（  ）
    A．1B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若、的图象都经过点，则的值可以是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案