Question

已知函数f（x）=）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则y=g（x）的定义域为________．

Answer 1

（-∞，0）∪（1，+∞）
分析：本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法．根据数f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称可知g（x）是f（x）的反函数，由此可得y=g（x）的定义域即为f（x）的值域．
解答：函数y=的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
所以函数y=g（x）是y=f（x）的反函数，
∴y=g（x）的定义域即为f（x）的值域，
又函数f（x）=的值域为：（-∞，0）∪（1，+∞）
故答案为：（-∞，0）∪（1，+∞）．
点评：本题属于基础性题，解题思路清晰，方向明确，注意抓住函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称这一特点，确认f（x）是原函数的反函数非常重要，是本题解决的突破口．