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    若不等式4x-2a•2x+3＞0对任意的x∈R均成立，则实数a的取值范围是
    a＜
    		3
    a＜
    		3
    ．
    分析：令2x=t，转化为t2-2at+3＞0在t∈（0，+∞）上恒成立，只需f（t）=t2-2at+3＞0在t∈（0，+∞）上恒成立．利用二次函数性质求解．
    解答：解：令2x=t，x∈R，则t∈（0，+∞），不等式4x-2a•2x+3＞0对任意的x∈R均成立，即为t2-2at+3＞0在t∈（0，+∞）上恒成立．设f（t）=t2-2at+3=（t-a）2+3-a2，
    当a≤0时，f（t）＞f（0）=3＞0恒成立，符合要求．    ①
    当a＞0时，f（t）min=f（a）=3-a2，由3-a2＞0，得-
    		3
    ＜a＜
    		3
    ，
    ∴0＜a＜
    		3
        ②
    由①②可得a的取值范围是a≤0或0＜a＜
    		3
    ，即a＜
    		3
    ．
    故答案为：a＜
    		3
    ．
    点评：本题考查了不等式恒成立，函数思想，二次函数性质，分类讨论．
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    若关于x的方程 x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根
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    （2）若存在a∈A，使得不等式t2-2a|t|+12＜0成立，求实数t的取值范围．

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    （1）若不等式x2+4x+6-a≥0当-3≤x≤1时有解，求实数a的取值范围；
    （2）对任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-x-1，若不等式f（2x+3+2a）＜f（4x+1+22a-1）对任意x都成立，则实数a的取值范围是
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．

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