练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    ，其中均为常数，下列说法正确的有         

    (1)若，则对于任意，恒成立；

    (2) 若，则是奇函数； (3) 若，则是偶函数；(4) 若，且当，则；

     

    【答案】

    (1) (2) (3) (4)

    【解析】

    试题分析：(1)若，由(2) (3)知f(x)即是奇函数又是偶函数， 所以对于任意，恒成立；

    (2) 若，，

    所以

    ++

    =0，所以是奇函数；

    (3) 若，所以，所以

    -

    =0，所以是偶函数；

    (4) 若，且当，

    所以

    所以

    所以可得；

    考点：数列与三角函数的综合。

    点评：本题的考点是数列与三角函数的综合，主要考查三角函数的化简，考查新定义三角函数的性质，解题的关键是一一判断，我们一定要有耐心进行化简求值。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
    （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
    （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
    注：根据下列近似值进行计算：
    0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=a1sin（x+β1）+a2sin（x+β2）+…+ansin（x+βn），其中ai、βi（i=1，2，…，n）均为常数，下列说法正确的有
    （1）（2）（3）（4）
    （1）（2）（3）（4）

    （1）若f(0)=0，  f(
    π
    2
    )=0    ，则对于任意x∈R，f（x）=0恒成立；
    （2）若f（0）=0，则f（x）是奇函数； 
    （3）若f(
    π
    2
    )=0    ，则f（x）是偶函数；
    （4）若f2(0)+f2(
    π
    2
    )≠0    ，且当x1≠x2时f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖飞、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积（亩）的平方成长正比，其比例系数为，设每亩水面的年平均经济效益为元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为元（其中均为常数且）（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不少于支出，试求所填面积的最大值；（支出=造田的所需经费+水面经济收益）（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的蓄洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。注：根据下列近似值进行计算：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖飞、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积（亩）的平方成长正比，其比例系数为，设每亩水面的年平均经济效益为元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为元（其中均为常数且）（1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不少于支出，试求所填面积的最大值；（支出=造田的所需经费+水面经济收益）（2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的蓄洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。注：根据下列近似值进行计算：

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案