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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC边于D点，O为圆心．若数学公式，则数学公式=________．

    -3
    分析：以CA所在的直线为x轴，以CB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，利用条件以及圆的切线性质求得A、B、C、O的坐标，再利用两个向量的数量积公式求得 的值．
    解答：以CA所在的直线为x轴，以CB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则C（0，0）、O（1，1）、A（3，0）．
    设直角三角形内切圆与AB边交与点E，与CB边交于点F，则由圆的切线性质性质可得BE=BF，设BE=BF=m，
    则有勾股定理可得CB2+CA2=AB2，即 （x+1）2+9=（x+2）2，解得 x=3，故B（0，4）．
    ∴=（1，-3）（-3，0）=-3-0=-3，
    故答案为-3．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，圆的切线性质，属于中档题．
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    精英家教网如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，分别过A、C作平面ABC的垂线AA′和CC′，AA′=h1，CC′=h2，且h1＞h2，连接A′C和AC′交于点P．
    （I）设点M为BC中点，求证：直线PM与平面A′AB不平行；
    （II）设O为AC中点，若h1=2，二面角A-A′C′-B等于45°，求直线OP与平面A′BP所成的角．

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    （2012•湛江二模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E．若AE=EC=2
    		3
    ，则圆O的半径r=
    		7
    		7
    ．

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    如图在Rt△ABC中，三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，0），C(-1，
    		2
    2
    )    ，曲线E过C点且曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|是定值．
    （Ⅰ）求出曲线E的标准方程；
    （Ⅱ）设曲线E与x轴，y轴的交点分别为D、Q，是否存在斜率为k的直线l过定点(0，
    		2
    )    与曲线E交于不同的两点M、N，且向量
    OM
    +
    ON
    与
    DQ
    共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，其内切圆切AC与D点，O为圆心．若|
    AD
    |=2|
    CD
    |=2，则
    BO
    •
    AC
    =
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，Rt△ABC中，C=90°，A=30°，圆O经过B、C且与AB、AC相交于D、E．若AE=EC=2
    		3
    ，则AD=
     
    ，圆O的半径r=
     
    ．

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