练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

     

    【答案】

    （1） ；

    （2） 。

    【解析】

    试题分析：（1）是一个与无关的常数  2分

    又  4分

    ………6分

    （2）  8分

    又因为

    即  12分

    所以：  12分

    考点：本题主要考查等差中项、等比数列的的基础知识，“放缩法”，不等式的证明。

    点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。先求和，再利用“放缩法”证明不等式，是常用方法。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不相等的等差数列{an}的前三项和S3=9，且a5是a3和a8的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和，若Tn≤λan+1对任意的n∈N*恒成立，求证：λ≥
    1
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•日照一模）已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，a3是a1，a7的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和，若Tn≤
    1
    λ
    an+1    对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届浙江省桐乡市高级中学高三10月月考理科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省桐乡市高三10月月考理科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且成等比．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均不相等的等差数列{an}的前三项和S3=9，且a5是a3和a8的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和，若Tn≤λan+1对任意的n∈N*恒成立，求证：λ≥
    1
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案