精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上,且AB=3,BC=2,∠ABC=,则棱锥O-ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先求AC的值,利用△ABC外接圆是球O的截面圆,球心O在平面ABC的射影点为AC的中点O′,求出OO′,即可求得棱锥O-ABC的体积.
解答:解:∵AB=3,BC=2,∠ABC=,∴AC=
△ABC外接圆是球O的截面圆,球心O在平面ABC的射影点为AC的中点O′,此时OO′==
∴棱锥O-ABC的体积为=
故选A.
点评:本题考查棱锥体积的计算,考查球的截面圆,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•南宁模拟)已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上,且AB=3,BC=2,∠ABC=
π
2
,则棱锥O-ABC的体积为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:河北省冀州市中学2012届高三第一次仿真考试数学文科试题 题型:013

已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上,且AB=3,BC=2,∠ABC=,则棱锥O-ABC的体积为

[  ]

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年河北省衡水市冀州中学高考数学仿真模拟试卷1(文科)(解析版) 题型:选择题

已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上,且AB=3,BC=2,∠ABC=,则棱锥O-ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年广西南宁市高三第三次适应性测试数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知Rt△ABC的顶点都在半径为4的球O面上,且AB=3,BC=2,∠ABC=,则棱锥O-ABC的体积为( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案