练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},则M∩N为(　　)

    (A)(1,+∞)  (B)(0,1)

    (C)(-1,1)        (D)(-∞,1)


    D

    解析:M:f(g(x))=(3x-2)2-4(3x-2)+3>0,

    令t=3x-2,则原不等式等价于t2-4t+3>0,解得t>3或t<1,

    ∴3x-2>3或3x-2<1.

    ∴3x>5或3x<3.

    ∴x>log35或x<1.

    即M={x|x>log35或x<1}.

    N:3x-2<2⇒3x<4⇒x<log34,

    ∴N={x|x<log34},

    ∴M∩N={x|x<1},故选D.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是(　　)

    (A)  (B)  (C)   (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于(　　)

    (A)2          (B)   

    (C)  (D)a2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于函数y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若对任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),则称f(x),g(x)为“兄弟函数”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数f(x)在区间上的最大值为(　　)

    (A)  (B)2 (C)4    (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y=(x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(　　)

    (A)1,3  (B)-1,1

    (C)-1,3 (D)-1,1,3

    解

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则△POF的面积为(　　)

    (A)2    (B)2      (C)2          (D)4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     (2009年大纲全国卷Ⅱ,文11)已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于(　　)

    (A)   (B) (C)  (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值为(　　)

    (A)        (B)

    (C)+  (D) +2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案