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    18．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cos60°t}\\{y=sin60°t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）分别将直线l和曲线C的参数方程转化为普通方程；
    （2）求与直线l平行且与曲线C相切的直线l1的方程．

    分析 （1）根据直线参数方程的几何意义得出直线的倾斜角和定点，写出点斜式方程即可，利用同角三角函数的关系得出曲线的普通方程；
    （2）根据直线平行与斜率的关系得出l1斜率为$\sqrt{3}$，使用待定系数法求出l1的方程．

    解答 解：（1）由参数方程可知直线l的倾斜角为60°，过定点（1，0）．
    ∴直线l的普通方程为y=$\sqrt{3}$（x-1），即$\sqrt{3}$x-y-$\sqrt{3}$=0．
    曲线C的普通方程为x2+y2=1．
    （2）∵直线l与直线l1平行，
    ∴直线l1的斜率为$\sqrt{3}$，
    设直线l1的方程为$\sqrt{3}$x-y+c=0，
    则$\frac{|c|}{2}=1$，∴c=±2．
    ∴直线l1的方程为$\sqrt{3}$x-y+2=0，或$\sqrt{3}$x-y-2=0．

    点评 本题考查了参数方程与普通方程的转化，直线与圆的位置关系，属于基础题．

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    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{2}（t+\frac{1}{t}）}\\{y=\frac{b}{2}（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ+2}\\{y=2sinφ-3}\end{array}\right.$．

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    10．已知函数f（x）=x-a-lnx（a∈R）．
    （1）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    （1）证明：若0＜x1＜x2，则$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜$\frac{1}{{x}_{1}（{x}_{1}+1）}$．

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