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    已知定义在(－∞，+∞)上的函数f(x)在区间(0，2)上是增函数，且x的函数y=f(x+2)是偶函数，那么下列不等关系中正确的是（    ）

    A．f(1)＜＜

    B．＜f(1)＜

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    C．＜＜ f(1)

    D．＜ f(1)＜

    答案：B
    提示：

    研究不给出解析式的抽象函数性质时，常画出示意图。而本题要作出满足题意的示意图，主要应搞清“x的函数y=f(x+2)是偶函数”使函数 f(x)获得了什么性质。显然有f(－x+2)=f(x+2)，即f(x)的图象关于直线x=2对称。据此作出示意图，则容易得到＜f(1)＜ ，从而决定选B


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    （1）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
    （2）f(2)=-
    12
    时，解不等式f（ax+4）＞-1．

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    15、已知定义在R上的单调函数f（x）满足：存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立，则（i）f（1）+f（0）=
    0
    （ii）x0的值为
    1
    ．

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    1、已知定义在R上的函数表达式为f（x）=2x，则f（0.5）=
    1
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x），满足条件：①f（x）+f（-x）=2，②对非零实数x，都有2f(x)+f(
    1
    x
    )=2x+
    1
    x
    +3    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g(x)=
    		f2(x)-2x
      (x≥0)    ，直线y=
    		2
     n-x    与函数y=g（x）交于An，又Bn为An关于直线y=x的对称点，（其中n∈N*），求|AnBn|；
    （3）设an=|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2时，Sn2＞2(
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    )    ．

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