Question

6个人站成前后两排，每排3人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法总数为

1. A.
   72
2. B.
   216
3. C.
   360
4. D.
   108

Answer 1

B
分析：由题意知本题是一个分步问题，先排有限制条件的元素，甲不在前排先安排甲，乙不在后排再安排乙，剩下的4个元素在4个位置排列，最后根据分步计数原理得到结果．
解答：先排有限制条件的元素，
甲不在前排，则甲有C₃¹种站法，
乙不在后排，则乙有C₃¹种站法，
剩下的4个元素在4个位置排列，有A₄⁴种结果，
根据分步计数原理知共有C₃¹C₃¹A₄⁴=216，
故选B．
点评：本题考查分步计数原理，是一个站队问题，分步乘法计数原理首先确定分步标准，其次满足必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．