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    若函数f（x）的图象过点（0，1），则函数f（4-x）的图象必过点


    1. A.
      （4，1）
    2. B.
      （1，4）
    3. C.
      （3，0）
    4. D.
      （0，3）
    A
    分析：由题意，函数f（x）的图象过点（0，1），即当函数值为1时，自变量可为0，由此可令4-x=0争出此时x的值及对应的y的值，即可求得函数图象所过定点，选出正确选项
    解答：由题意函数f（x）的图象过点（0，1），即当函数值为1时，自变量可为0
    由此知，当函数f（4-x）的函数值为1时，4-x=0有意义，即x=4
    所以函数f（4-x）的图象必过点（4，1）
    故选A
    点评：本题考查函数图象及其变化，考查函数图象的特征在函数图象变化时变与不变，理解函数图象特征及图象变化时的变与不变是解本题的关键．
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    设函数f(x)=cosωx(
    		3
    sinωx+cosωx)，其中0＜ω＜2    ．（I）若f（x）的周期为π，当-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    时，求f(x)    的值域；（II）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=
    π
    3
    ，求ω    的值．

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    已知向量
    b
    =(m，sin2x)，
    c
    =(cos2x，n)，x∈R，f(x)=
    b
    •
    c
    ，若函数f（x）的图象经过点（0，1）和(
    π
    4
    ，1)    ．
    （I）求m、n的值；
    （II）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在x∈[0，
    π
    4
    ]    上的最小值；
    （III）当f(
    α
    2
    )=
    1
    5
    ，α∈[0，π]    时，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则若函数f（x）的图象一定过定点
    （1，3）
    （1，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）（1）定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
    ①1-
    x
    y
    ＜lny-lnx＜
    y
    x
    -1(0＜x＜y)    ；
    ②
    n
    k-2
    1
    k
    ＜lnn＜
    n-1
    k-1
    1
    k
    (n＞1)    ．
    （2）设f（x）=xn（n∈N*）．若对任意的实数x，y，f（x）-f（y）=f′（
    x+y
    2
    ）（x-y）恒成立，求n所有可能的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2+ax+b
    （I）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间：
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．

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