Question

已知直线x-y+a=0与圆x²+y²=1交于不同两点A、B，O为坐标原点，则“a=1”是“向量、满足”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由圆心到直线的距离小于半径求出a的范围，当a=1，得到两点A、B的坐标，可以推出 成立，
但当 成立时，a不一定等于1，如a=-1也可以．
解答：由题意知，圆心到直线的距离小于半径，即 ＜1，-＜a＜，
当a=1 时，A（1，0），B（0，1），|+|=|（1，1）|=，|-|=|（1，-1）|=，
向量、满足．
当向量、满足 时，a不一定等于1，如a=-1也可以，
故必要性不成立，
故选A．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，充分条件、必要条件、充要条件的定义．