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    设集合M={m|m=9n，n∈N+且10＜m＜a}的元素个数为15个，则a可取值的最小自然数为（　　）
    分析：当n=1时，m=9不成立，当n=2时，m=18，要使集合元素含有15个，则当n=16时，m=16×9=144，所以a＞144，即a的最小值为145．
    解答：解：因为集合M={m|m=9n，n∈N+且10＜m＜a}，当n=1时，m=9∉A，
    当n=2时，m=18∈A，所以要使集合元素含有15个，则n=16时，满足m=16×9=144∈A，
    当n=17时，m=17×9=153∉A，所以144＜a≤153，所以a的最小值为145．
    故选C．
    点评：本题主要考查集合元素个数的应用，利用集合元素为15个，确定m的最大值和最小值，利用不等式确定a的取值范围即可．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜2；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞
    a
    2
    n
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是
    1
    2
    an2和an的等差中项
    （Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：
    1
    2
    ≤
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1    ；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    a
    2
    n
    2
    恒成立，试问：这样的正整数m共有多少个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和Sn
    （1）求an，Sn；           
    （2）令bn=
    1
    an2-1
    ，(n∈N*)    ，求证数列{bn}的前n项和Tn＜
    1
    4
    ；
    （3）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式4Sn-8047＞an2恒成立，这样的正整数m共有多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2
    		Sn
    是an+2 和an的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜1；
    （Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m 的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
    an2
    2
    恒成立，求这样的正整数m共有多少个？

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