甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．
①P（B）＝
；
②P（B|A1）＝
；
③事件B与事件A1相互独立；
④A1，A2，A3是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，
，
，
，
在底面
的射影为
的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1 000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额．
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求：
（ⅰ）顾客所获的奖励额为60元的概率；
（ⅱ）顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；
（2）商场对奖励总额的预算是60 000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南文昌中学高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙两人各用篮球投篮一次，若两人投中的概率都是
，则恰有一人投中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛掷两个骰子，至少有一个
点或
点出现时，就说这些试验成功，则在
次试验中，成功次数
的期望是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西上高二中高一下期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
满足
，
是其前
项和，若
，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．3 C．
D．
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（
是虚数单位），则
（ ）
B．
C．
D．
对应的点与原点的距离是（ ）
B．
C．
D．
=
，则
等于（ ） 
B. 
C. 
（
）